{"id":629,"date":"2018-10-26T09:13:41","date_gmt":"2018-10-26T07:13:41","guid":{"rendered":"http:\/\/bela.phy.hr\/quantixlie\/?p=629"},"modified":"2018-10-26T09:14:14","modified_gmt":"2018-10-26T07:14:14","slug":"leading-terms-of-relations-for-standard-modules-of-the-affine-lie-algebras-c1_n","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/bela.phy.hr\/quantixlie\/leading-terms-of-relations-for-standard-modules-of-the-affine-lie-algebras-c1_n\/","title":{"rendered":"Leading terms of relations for standard modules of the affine Lie algebras  <img src=\"https:\/\/quicklatex.com\/cache3\/43\/ql_a89d8886f758162712942e6439668a43_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#67;&#94;&#123;&#40;&#49;&#41;&#125;&#95;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"30\" style=\"vertical-align: -2px;\"\/>"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<p><strong>Authors:<\/strong> Mirko\u00a0Primc, Tomislav\u00a0\u0160iki\u0107<\/p>\n<p><span class=\"JournalTitle\"><a title=\"The Ramanujan Journal\" href=\"https:\/\/link.springer.com\/journal\/11139\">The Ramanujan Journal<\/a>,\u00a0<\/span><span class=\"ArticleCitation_Pages\">pp 1\u201335.<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s11139-018-0052-5\">https:\/\/doi.org\/10.1007\/s11139-018-0052-5<\/a><\/p>\n<p><strong>Abstract:<\/strong> In this paper, we give a combinatorial parametrization of leading terms of defining relations for the vacuum level\u00a0<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/quicklatex.com\/cache3\/b5\/ql_f715c458bdf31ab130c365714436a3b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#107;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>\u00a0standard modules for the affine Lie algebra of type\u00a0<img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/quicklatex.com\/cache3\/43\/ql_a89d8886f758162712942e6439668a43_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#67;&#94;&#123;&#40;&#49;&#41;&#125;&#95;&#110;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"30\" style=\"vertical-align: -2px;\"\/>. Using this parametrization, we conjecture colored Rogers\u2013Ramanujan type combinatorial identities for <img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/quicklatex.com\/cache3\/89\/ql_7725889e6281e1f45caedfa761059a89_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" 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title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"324\" width=\"582\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/><\/span><\/span><\/span>; the identity in the case\u00a0<span id=\"IEq7\" class=\"InlineEquation\"><span id=\"MathJax-Element-5-Frame\" class=\"MathJax\" style=\"box-sizing: border-box; display: inline-table; font-style: normal; font-weight: normal; line-height: normal; font-size: 17px; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; letter-spacing: normal; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;\" tabindex=\"0\" data-mathml=\"&lt;math xmlns=&quot;http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;n&lt;\/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;\/mo&gt;&lt;mi&gt;k&lt;\/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;\/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;\/mn&gt;&lt;\/math&gt;\"><span id=\"MathJax-Span-35\" class=\"math\"><span id=\"MathJax-Span-36\" class=\"mrow\"><span id=\"MathJax-Span-37\" class=\"mi\"><img loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/quicklatex.com\/cache3\/19\/ql_bec892f661cec4a70c546e76fc5d0e19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#110;&#61;&#107;&#61;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"76\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u00a0is equivalent to one of Capparelli\u2019s identities.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"mh-excerpt\"><p>Authors: Mirko\u00a0Primc, Tomislav\u00a0\u0160iki\u0107 The Ramanujan Journal,\u00a0pp 1\u201335. https:\/\/doi.org\/10.1007\/s11139-018-0052-5 Abstract: In this paper, we give a combinatorial parametrization of leading terms of defining relations for the vacuum level\u00a0\u00a0standard modules for the affine Lie algebra of type\u00a0. Using this parametrization, we conjecture colored Rogers\u2013Ramanujan type combinatorial identities for \u00a0and ; the identity <a class=\"mh-excerpt-more\" href=\"http:\/\/bela.phy.hr\/quantixlie\/leading-terms-of-relations-for-standard-modules-of-the-affine-lie-algebras-c1_n\/\" title=\"Leading terms of relations for standard modules of the affine Lie algebras  \">[&#8230;]<\/a><\/p>\n<\/div>","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[18,14],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/bela.phy.hr\/quantixlie\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/629"}],"collection":[{"href":"http:\/\/bela.phy.hr\/quantixlie\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/bela.phy.hr\/quantixlie\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/bela.phy.hr\/quantixlie\/wp-json\/wp\/v2\/users\/5"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/bela.phy.hr\/quantixlie\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=629"}],"version-history":[{"count":6,"href":"http:\/\/bela.phy.hr\/quantixlie\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/629\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":635,"href":"http:\/\/bela.phy.hr\/quantixlie\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/629\/revisions\/635"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/bela.phy.hr\/quantixlie\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=629"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/bela.phy.hr\/quantixlie\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=629"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/bela.phy.hr\/quantixlie\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=629"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}